比例
中等
小学
数学
六年级
概念定义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量
反比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
解法步骤详解
1. 理解折扣的意义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称'打折'。
2. 掌握折扣与百分数的关系：几折表示十分之几，也就是百分之几十。
3. 学会解决折扣的实际问题，如求现价、原价、折扣率等。
4. 掌握折扣问题的数量关系：现价=原价×折扣率，原价=现价÷折扣率，折扣率=现价÷原价×100%。
5. 总结折扣在实际生活中的应用，提高应用意识。
应用场景
在地图比例尺、工程计算、图形缩放等方面有广泛应用。
易错点分析
- 混淆比例和比的概念
- 比例的基本性质应用错误
- 正反比例判断错误。
例题解析
1 例题1
例1: 1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？;
解：
1
分析题目中的数量关系，汽车行驶时间和距离成正比例关系
2
列出比例式:3小时:180千米=x小时:5千米
3
交叉相乘求解:3×5=x×180
4
解得x=(3×5)÷180=(15)÷180=0.083333333333333小时
5
检验结果合理性:时间与距离成正比，距离增加则时间增加，符合实际情况
6
得出最终答案:行驶5千米需要0.083333333333333小时
2 例题2
例2: 2. 用4千克花生可以榨油1.6千克，照这样计算，25千克花生可以榨油多少千克？;
解：
1
分析题目中的数量关系，花生质量和榨出油的质量成正比例关系
2
列出比例式:4千克花生:1千克油=6千克花生:x千克油
3
交叉相乘求解:4×x=1×6
4
解得x=(1×6)÷4=(6)÷4=1.5千克
5
检验结果合理性:花生质量增加，榨出油的质量也增加，符合实际情况
6
得出最终答案:6千克花生可以榨油1.5千克