知识点体系

系统学习各学科知识点，建立扎实的知识基础

筛选条件

分数初步

中等
小学 数学 三年级
学习分数的初步认识，包括分数的意义、读写法等，为进一步学习分数打下基础。
分数是表示部分与整体的关系，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。三年级主要学习分数的初步认识，包括分数的意义、读写法等。

解法步骤

  1. 理解'平均分'的概念
  2. 学习分数的意义
  3. 学习分数的读写法
  4. 比较分数的大小
  5. 应用分数解决实际问题

应用场景

在生活中表示部分与整体的关系，如把一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的1/2。

易错点

  • 没有理解'平均分'的概念
  • 分数的读写错误
  • 混淆分子和分母。

例题

1. 什么是分数？
2. 1/3读作什么？
3. 把一个蛋糕平均分成8份，吃了3份，吃了这个蛋糕的几分之几？
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小数运算

中等
小学 数学 四年级
学习小数的加减法和乘法运算
掌握小数加减法的计算方法（小数点对齐），小数乘法的计算方法（先按整数乘法计算，再确定小数点位置），能够正确进行计算，解决实际问题。

解法步骤

  1. 学习小数加减法
  2. 学习小数乘法
  3. 应用小数运算解决问题

应用场景

计算商品价格，测量长度和重量，计算面积和体积

易错点

  • 小数点对齐错误，小数乘法中小数点位置确定错误

例题

1. 计算：4.56 + 3.45
2. 计算：2.5 × 3.2
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分数运算

中等
小学 数学 五年级
学习分数的加减法、乘法和除法运算，掌握分数运算的方法和技巧。
分数运算是小学数学的重要内容，包括分数加减法（同分母分数相加减，异分母分数先通分再加减）、分数乘法（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母）和分数除法（除以一个分数等于乘以这个分数的倒数）。

解法步骤

  1. 分数加减法：同分母分数直接相加减，异分母分数先通分再加减
  2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘，结果化简
  3. 分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数
  4. 应用分数运算解决实际问题

应用场景

日常生活中的数量计算、测量计算、科学计算等。

易错点

  • 异分母分数加减法忘记通分
  • 分数乘法约分错误
  • 分数除法运算规则错误（忘记倒数）
  • 结果没有化简为最简分数。

例题

1. 计算：2/3 × 3/4
2. 计算：5/6 ÷ 2/3
3. 计算：1/2 + 2/5
4. 计算：7/8 - 1/4
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拼音-韵母

简单
小学 语文 一年级
学习汉语拼音中的韵母，掌握24个韵母的发音和书写。
汉语拼音韵母包括：
单韵母：a、o、e、i、u、ü
复韵母：ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er
前鼻韵母：an、en、in、un、ün
后鼻韵母：ang、eng、ing、ong

学习要点：
1. 正确发音：注意单韵母的口型变化，复韵母的滑动
2. 准确书写：掌握韵母的书写格式
3. 区分前后鼻韵母：如an和ang、en和eng等

解法步骤

1. 认识24个韵母的分类（单韵母、复韵母、前后鼻韵母）
2. 学习每个韵母的正确发音
3. 练习韵母的书写格式
4. 区分前后鼻韵母（如an和ang）
5. 练习韵母与声母的组合拼读

应用场景

1. 帮助学生正确拼写汉字 2. 提高学生的拼音阅读能力 3. 为学习普通话打基础 4. 帮助学生理解汉字的发音规则

易错点

1. 单韵母发音不准确

如把a读成o，把e读成a 2. 复韵母滑动不自然：如ai读成a-i 3. 前后鼻韵母区分不清：如an读成ang，en读成eng 4. ü的两点省略规则掌握不好

例题

1.写出下列汉字的韵母：
大（
）
小（
）
明（
）
天（
）
上（
）

2.区分下列韵母：
an和ang：（
）安心，（
）广场
en和eng：（
）恩情，（
）朋友

3.朗读下列词语，注意韵母的发音：
花朵（huā
duǒ）、飞机（fēi
jī）、水果（shuǐ
guǒ）、天空（tiān
kōng）
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拼音-韵母

简单
小学 语文 一年级
学习汉语拼音中的韵母，掌握24个韵母的发音和书写。
汉语拼音韵母包括：
单韵母：a、o、e、i、u、ü
复韵母：ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er
前鼻韵母：an、en、in、un、ün
后鼻韵母：ang、eng、ing、ong

学习要点：
1. 正确发音：注意单韵母的口型变化，复韵母的滑动
2. 准确书写：掌握韵母的书写格式
3. 区分前后鼻韵母：如an和ang、en和eng等

解法步骤

1. 认识24个韵母的分类（单韵母、复韵母、前后鼻韵母）
2. 学习每个韵母的正确发音
3. 练习韵母的书写格式
4. 区分前后鼻韵母（如an和ang）
5. 练习韵母与声母的组合拼读

应用场景

1. 帮助学生正确拼写汉字 2. 提高学生的拼音阅读能力 3. 为学习普通话打基础 4. 帮助学生理解汉字的发音规则

易错点

1. 单韵母发音不准确

如把a读成o，把e读成a 2. 复韵母滑动不自然：如ai读成a-i 3. 前后鼻韵母区分不清：如an读成ang，en读成eng 4. ü的两点省略规则掌握不好

例题

1.写出下列汉字的韵母：
大（ ）
小（ ）
明（ ）
天（ ）
上（ ）
2.区分下列韵母：
an和ang：（ ）安心，（ ）广场
en和eng：（ ）恩情，（ ）朋友
3.朗读下列词语，注意韵母的发音：
花朵（huā duǒ）、飞机（fēi jī）、水果（shuǐ guǒ）、天空（tiān kōng）
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拼音-韵母

简单
小学 语文 一年级
学习汉语拼音中的韵母，掌握24个韵母的发音和书写。
汉语拼音韵母包括：
单韵母：a、o、e、i、u、ü
复韵母：ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er
前鼻韵母：an、en、in、un、ün
后鼻韵母：ang、eng、ing、ong

学习要点：
1. 正确发音：注意单韵母的口型变化，复韵母的滑动
2. 准确书写：掌握韵母的书写格式
3. 区分前后鼻韵母：如an和ang、en和eng等

解法步骤

1. 认识24个韵母的分类（单韵母、复韵母、前后鼻韵母）
2. 学习每个韵母的正确发音
3. 练习韵母的书写格式
4. 区分前后鼻韵母（如an和ang）
5. 练习韵母与声母的组合拼读

应用场景

1. 帮助学生正确拼写汉字 2. 提高学生的拼音阅读能力 3. 为学习普通话打基础 4. 帮助学生理解汉字的发音规则

易错点

1. 单韵母发音不准确

如把a读成o，把e读成a 2. 复韵母滑动不自然：如ai读成a-i 3. 前后鼻韵母区分不清：如an读成ang，en读成eng 4. ü的两点省略规则掌握不好

例题

1.写出下列汉字的韵母：
大（
）
小（
）
明（
）
天（
）
上（
）

2.区分下列韵母：
an和ang：（
）安心，（
）广场
en和eng：（
）恩情，（
）朋友

3.朗读下列词语，注意韵母的发音：
花朵（huā
duǒ）、飞机（fēi
jī）、水果（shuǐ
guǒ）、天空（tiān
kōng）
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拼音-韵母

简单
小学 语文 一年级
学习汉语拼音中的韵母，掌握24个韵母的发音和书写。
汉语拼音韵母包括：
单韵母：a、o、e、i、u、ü
复韵母：ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er
前鼻韵母：an、en、in、un、ün
后鼻韵母：ang、eng、ing、ong

学习要点：
1. 正确发音：注意单韵母的口型变化，复韵母的滑动
2. 准确书写：掌握韵母的书写格式
3. 区分前后鼻韵母：如an和ang、en和eng等

解法步骤

1. 认识24个韵母的分类（单韵母、复韵母、前后鼻韵母）
2. 学习每个韵母的正确发音
3. 练习韵母的书写格式
4. 区分前后鼻韵母（如an和ang）
5. 练习韵母与声母的组合拼读

应用场景

1. 帮助学生正确拼写汉字 2. 提高学生的拼音阅读能力 3. 为学习普通话打基础 4. 帮助学生理解汉字的发音规则

易错点

1. 单韵母发音不准确

如把a读成o，把e读成a 2. 复韵母滑动不自然：如ai读成a-i 3. 前后鼻韵母区分不清：如an读成ang，en读成eng 4. ü的两点省略规则掌握不好

例题

1.写出下列汉字的韵母：
大（
）
小（
）
明（
）
天（
）
上（
）

2.区分下列韵母：
an和ang：（
）安心，（
）广场
en和eng：（
）恩情，（
）朋友

3.朗读下列词语，注意韵母的发音：
花朵（huā
duǒ）、飞机（fēi
jī）、水果（shuǐ
guǒ）、天空（tiān
kōng）
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拼音-韵母

简单
小学 语文 一年级
学习汉语拼音中的韵母，掌握24个韵母的发音和书写。
汉语拼音韵母包括：
单韵母：a、o、e、i、u、ü
复韵母：ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er
前鼻韵母：an、en、in、un、ün
后鼻韵母：ang、eng、ing、ong

学习要点：
1. 正确发音：注意单韵母的口型变化，复韵母的滑动
2. 准确书写：掌握韵母的书写格式
3. 区分前后鼻韵母：如an和ang、en和eng等

解法步骤

1. 认识24个韵母的分类（单韵母、复韵母、前后鼻韵母）
2. 学习每个韵母的正确发音
3. 练习韵母的书写格式
4. 区分前后鼻韵母（如an和ang）
5. 练习韵母与声母的组合拼读

应用场景

1. 帮助学生正确拼写汉字 2. 提高学生的拼音阅读能力 3. 为学习普通话打基础 4. 帮助学生理解汉字的发音规则

易错点

1. 单韵母发音不准确

如把a读成o，把e读成a 2. 复韵母滑动不自然：如ai读成a-i 3. 前后鼻韵母区分不清：如an读成ang，en读成eng 4. ü的两点省略规则掌握不好

例题

1.写出下列汉字的韵母：
大（
）
小（
）
明（
）
天（
）
上（
）

2.区分下列韵母：
an和ang：（
）安心，（
）广场
en和eng：（
）恩情，（
）朋友

3.朗读下列词语，注意韵母的发音：
花朵（huā
duǒ）、飞机（fēi
jī）、水果（shuǐ
guǒ）、天空（tiān
kōng）
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10以内的加减法

简单
小学 数学 一年级
学习10以内数字的加法和减法运算
本知识点主要学习10以内数字的加法和减法运算，包括加法的意义（合并）和减法的意义（分离）。通过实物操作、数的分解与组合等方法，帮助学生理解加减法的算理，掌握基本的计算方法。

解法步骤

  1. 理解加减法意义
  2. 学习数的分解组合
  3. 练习基本计算
  4. 解决实际问题

应用场景

日常生活中的简单计算，如购物时计算商品数量、分物品等

易错点

  • 混淆加法和减法
  • 计算时数错数量
  • 忘记加法交换律

例题

1. 计算：3 + 4
2. 计算：8 - 3
3. 有5个苹果，吃了2个，还剩几个？
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句子结构

简单
小学 语文 二年级
学习句子的基本结构，包括陈述句、疑问句、感叹句和祈使句，掌握句子的组成部分。
句子是语言表达的基本单位，由主语和谓语组成。通过学习不同类型的句子，学生能够正确理解和运用句子进行表达。

解法步骤

1. 认识句子的基本组成部分
2. 学习不同类型的句子
3. 练习句子的转换
4. 掌握标点符号的使用
5. 运用句子进行表达。

应用场景

在写作和口语表达中正确使用不同类型的句子，提高表达能力

易错点

  • 句子成分残缺
  • 标点符号使用错误
  • 句子类型混淆

例题

1.指出下列句子的类型：
你吃饭了吗？
2.将陈述句改为感叹句：
今天天气很好。
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