比例的应用
中等
学段：小学
学科：数学
年级：六年级
概念定义
学习比例的基本性质和在实际生活中的应用
比例表示两个比相等的式子。比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例广泛应用于解决实际问题。
解法步骤
1. 理解负数的意义：表示相反意义的量。
2. 掌握正、负数的读写方法。
3. 能够在数轴上表示正、负数。
4. 比较正、负数的大小。
5. 学会解决与负数相关的实际问题，如温度、海拔高度等。
应用场景
1. 解决比例尺问题
2. 解决正反比例问题
3. 解决按比例分配问题
4. 解决图形的放大和缩小问题
5. 解决实际生活中的比例关系问题。
易错点分析
- 比例基本性质应用错误
- 正反比例判断错误
- 比例尺计算时单位不统一
- 按比例分配时份数计算错误
- 解比例时计算错误。
例题解析
1 例题1
例1: 1. 小明身高1.5米，影长1.2米，同一时间，一棵树的影长是12米，求树的高度。;
解：
1
分析题目中的数量关系，在同一时间物体高度与影长成正比例
2
列出比例式:1.5/1.2=x/12
3
交叉相乘求解:1.5×12=x×1.2
4
解得x=(1.5×12)/1.2=15
5
得出结果，树的高度是15米
2 例题2
例2: 2. 用比例方法解决：一辆汽车3小时行驶180千米，行驶360千米需要多少小时？;
解：
1
分析题目中的数量关系，汽车行驶时间和距离成正比例关系
2
列出比例式:3小时:180千米=x小时:360千米
3
交叉相乘求解:3×360=x×180
4
解得x=(3×360)÷180=(1080)÷180=6小时
5
检验结果合理性:时间与距离成正比，距离增加则时间增加，符合实际情况
6
得出最终答案:行驶360千米需要6小时