因数和倍数
中等
学段：小学
学科：数学
年级：五年级
概念定义
整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
解法步骤
- 找因数：从1开始，用这个数依次除以12..直到商和除数交换位置或相等
- 找倍数：用这个数依次乘以12..得到的数都是它的倍数
应用场景
在分数约分和通分中应用，在解决实际问题中也有广泛应用，如分配物品、计算时间等。
易错点分析
- 单独说某个数是因数或倍数
- 混淆因数和倍数的概念
- 遗漏因数或倍数。
例题解析
1 例题1
例1: 1.18的因数有哪些？;
解：
1
根据因数的定义，因数是能整除这个数的自然数
2
逐一检查1到18中能整除18的数
3
÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，18÷9=2，18÷18=1
4
得出结果:18的因数有1, 2, 3, 6, 9, 18
2 例题2
例2: 2.写出5个12的倍数。;
解：
1
根据倍数的定义，倍数是这个数与自然数的乘积
2
计算12与1, 2, 3, 4, 5的乘积
3
×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×5=60
4
得出结果:12的倍数有12, 24, 36, 48, 60