质数和合数
中等
学段：小学
学科：数学
年级：五年级
概念定义
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数
否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数。最小的质数是2，最小的合数是4。质数和合数是按照因数的个数来分类的。
解法步骤
- 判断是否大于1
- 找因数的个数：如果只有1和它本身两个因数就是质数，否则是合数
- 特殊情况：2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数
应用场景
在密码学中有重要应用，如RSA加密算法
在数学研究中也有广泛应用。
易错点分析
- 将1误认为是质数
- 将2误认为是合数
- 判断较大的数时出错。
例题解析
1 例题1
例1: 1.2是质数还是合数？;
解：
1
回顾质数和合数的定义
2
质数是只有1和它本身两个因数的大于1的自然数
3
的因数只有1和2
4
得出结论:2是质数
2 例题2
例2: 2.15是质数还是合数？为什么？;
解：
1
回顾质数和合数的定义
2
找出15的所有因数
3
的因数有1, 3, 5, 15
4
因数超过两个
5
得出结论:15是合数，因为它有4个因数